[통계공부] 12. 엑셀수식으로 알아보는 정규분포 및 t-분포

1. 엑셀에서 사용가능한 정규분포 함수

 

2023.10.24 - [전체글] - [통계공부] 3. 정규분포의 특징과 수식

[통계공부] 3. 정규분포의 특징과 수식

 

엑셀 함수 중 대표적으로 NORM.DIST 함수가 있습니다. 

NORM.DIST(X,Mean,Standard_dev,Cumulative)로 구성되어있습니다.

 

X = 분포를 구하려는 값입니다.

Mean = 분포의 산술평균입니다.

Standard_dev = 분포의 표준편차입니다.

Cumulative = True : 누적분포함수, False : 확률밀도 함수

 

아래, 엑셀 함수 예제 파일을 활용해 그래프를 그려봤습니다.

 

엑셀 함수NORM.DIST 함수 도움말 화면

 

엑셀 함수를 활용해 나타낸 정규분포

 

평균/표준편차 값에 따른 정규분포 함수 및 누적분포함수

NORM.DIST(0,1) : 평균이0이고, 표준편차가1인 정규분포 즉, 표준정규분포

NORM.DIST(2,1) : 평균이2이고, 표준편차가1인 정규분포

NORM.DIST(2,2) : 평균이2이고, 표준편차가2인 정규분포

NORM.DIST(0,1,TRUE) : 평균이0이고, 표준편차가1인 정규분포의 누적분포함수

NORM.S.DIST(X,FALSE) : 표준정규분포 함수(첫번째 함수와 같은, 표준정규분포만을 그리는 함수)

 

2. t-분포란?

 

일반적으로 t-분포는 표본 크기가 작고, 모집단의 분산을 알 수 없는 경우에 사용됩니다. 큰 표본 크기의 경우 중심극한정리에 따라 표본 평균은 정규분포를 따르므로 t-분포 대신 정규분포를 사용할 수 있습니다. 

 

보통 표본의 수가 30개 이하 정도 상황에서 t-분포를 사용합니다. 아래에서 t-분포에 관한 함수와 자유도 값에 따른 정규분포와의 상관관계에 대해 확인해 보겠습니다.

 

3. 엑셀함수로 알아보는 t-분포와 정규분포

 

엑셀에서 t-분포 함수는 T.DIST함수를 사용합니다. 

T.DIST(X,Deg.freedom,cumulative)로 구성되어 있습니다.

X = 분포를 구하려는 값입니다

Deg.freedom = 분포의 특성을 정하는 자유도 정수

cumulative = True : 누적분포함수, False : 확률밀도 함수

 

아래, 엑셀 함수 예제 파일을 활용해 그래프를 그려봤습니다.

 

자유도는 1,3,5,10,20,30,50,100으로 설정했으며, 그래프로 확인시, 자유도를 높게 설정할 수록 표준정규분포와 가까워지는 모습을 보입니다.

 

t-분포 함수 T.DIST 함수 도움말

 

자유도를 설정한 t-분포 함수 모습

 

자유도가 높아질수록 정규분포에 가까워지는 모습

 

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정규분포, t-분포 엑셀 함수 예제.xlsx

0.03MB

 

 

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